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Commit 1c20a183 authored by misterbooo's avatar misterbooo
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浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题

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notes/LeetCode第121号问题：买卖股票的最佳时机.md
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# 浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题
> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
>
> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
## 动态规划
### 1 概念
  **动态规划**算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。在学习动态规划之前需要明确掌握几个重要概念。
  **阶段：**对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **阶段**：对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **状态：**状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **状态**：状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **决策：**决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **决策**：决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **策略：**由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **策略**：由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **最优策略：**在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **最优策略**：在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **状态转移方程：**状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
  **状态转移方程**：状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
### 2 使用场景
......@@ -134,7 +138,7 @@ class Solution {
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**注意**：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**示例 1:**
......@@ -286,7 +290,4 @@ class Solution {
###
![](https://bucket-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/fz0rq.png)
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notes/LeetCode第122号问题：买卖股票的最佳时机II.md
View file @ 1c20a183
......@@ -2,23 +2,27 @@
# 浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题
> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
>
> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
## 动态规划
### 1 概念
  **动态规划**算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。在学习动态规划之前需要明确掌握几个重要概念。
  **阶段：**对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **阶段**：对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **状态：**状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **状态**：状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **决策：**决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **决策**：决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **策略：**由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **策略**：由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **最优策略：**在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **最优策略**：在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **状态转移方程：**状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
  **状态转移方程**：状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
### 2 使用场景
......@@ -97,14 +101,14 @@
所以我们只要考虑当天买和之前买哪个收益更高，当天卖和之前卖哪个收益更高。
* buy = max(buy, -price[i]) （注意：根据定义 buy 是负数）
* sell = max(sell, prices[i] + buy)
- buy = max(buy, -price[i]) （注意：根据定义 buy 是负数）
- sell = max(sell, prices[i] + buy)
#### 边界
第一天 `buy = -prices[0]`, `sell = 0`，最后返回 sell 即可。
###代码实现
### 代码实现
```java
class Solution {
......@@ -134,7 +138,7 @@ class Solution {
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**注意**：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**示例 1:**
......@@ -257,11 +261,10 @@ class Solution {
#### 边界
* 一开始 `fstBuy = -prices[0]`
* 买入后直接卖出，`fstSell = 0`
* 买入后再卖出再买入，`secBuy - prices[0]`
* 买入后再卖出再买入再卖出，`secSell = 0`
- 一开始 `fstBuy = -prices[0]`
- 买入后直接卖出，`fstSell = 0`
- 买入后再卖出再买入，`secBuy - prices[0]`
- 买入后再卖出再买入再卖出，`secSell = 0`
最后返回 secSell 。
......@@ -286,7 +289,7 @@ class Solution {
###
![](https://bucket-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/fz0rq.png)
notes/LeetCode第123号问题：买卖股票的最佳时机III.md
View file @ 1c20a183
......@@ -2,23 +2,27 @@
# 浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题
> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
>
> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
## 动态规划
### 1 概念
  **动态规划**算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。在学习动态规划之前需要明确掌握几个重要概念。
  **阶段：**对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **阶段**：对于一个完整的问题过程，适当的切分为若干个相互联系的子问题，每次在求解一个子问题，则对应一个阶段，整个问题的求解转化为按照阶段次序去求解。
  **状态：**状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **状态**：状态表示每个阶段开始时所处的客观条件，即在求解子问题时的已知条件。状态描述了研究的问题过程中的状况。
  **决策：**决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **决策**：决策表示当求解过程处于某一阶段的某一状态时，可以根据当前条件作出不同的选择，从而确定下一个阶段的状态，这种选择称为决策。
  **策略：**由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **策略**：由所有阶段的决策组成的决策序列称为全过程策略，简称策略。
  **最优策略：**在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **最优策略**：在所有的策略中，找到代价最小，性能最优的策略，此策略称为最优策略。
  **状态转移方程：**状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
  **状态转移方程**：状态转移方程是确定两个相邻阶段状态的演变过程，描述了状态之间是如何演变的。
### 2 使用场景
......@@ -97,14 +101,14 @@
所以我们只要考虑当天买和之前买哪个收益更高，当天卖和之前卖哪个收益更高。
* buy = max(buy, -price[i]) （注意：根据定义 buy 是负数）
* sell = max(sell, prices[i] + buy)
- buy = max(buy, -price[i]) （注意：根据定义 buy 是负数）
- sell = max(sell, prices[i] + buy)
#### 边界
第一天 `buy = -prices[0]`, `sell = 0`，最后返回 sell 即可。
###代码实现
### 代码实现
```java
class Solution {
......@@ -134,7 +138,7 @@ class Solution {
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**注意**：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
**示例 1:**
......@@ -257,11 +261,10 @@ class Solution {
#### 边界
* 一开始 `fstBuy = -prices[0]`
* 买入后直接卖出，`fstSell = 0`
* 买入后再卖出再买入，`secBuy - prices[0]`
* 买入后再卖出再买入再卖出，`secSell = 0`
- 一开始 `fstBuy = -prices[0]`
- 买入后直接卖出，`fstSell = 0`
- 买入后再卖出再买入，`secBuy - prices[0]`
- 买入后再卖出再买入再卖出，`secSell = 0`
最后返回 secSell 。
......@@ -286,7 +289,7 @@ class Solution {
###
![](https://bucket-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/fz0rq.png)
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